張士誠的死亡原因和方式存在不同的說法和記載，但根據現有的歷史資料，可以總結如下：
自縊未遂：張士誠在被俘後，曾嘗試自縊，但未能成功。
被俘至應天：張士誠被俘後，被押送到朱元璋所在的應天府（今江蘇南京）。
多種說法：關於張士誠的死因，有自縊而死、被亂杖打死、以及被朱元璋處死等多種說法。
朱元璋的態度：朱元璋對張士誠的態度複雜，既有希望保全其生命的意願，也有最終決定處死他的行爲。
綜上所述，張士誠的死亡原因和方式存在爭議，但可以確定的是，他在被俘後經歷了多種嘗試自殺的行爲，並最終在朱元璋的控制下遭遇不幸。具體的死因和方式，由於歷史記載的差異，難以給出確切的結論。