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律制有哪些

律制主要包括以下三種:

五度相生律:五度相生律理論的誕生可以追溯到古希臘大數學家畢達哥拉斯對弦的音律的探索。五度相生律要求以某一箇音爲基音,然後將頻率比爲3:2的純五度音程作爲生律要素,分別向基音的上下兩個方向同時生音。向上五次、向下六次或者向上六次、向下五次即可得到十二律。

純律:純律其實和五度相生律有着非常多的相似之處,事實上二者也有着一定的歷史繼承的關係。二者最大的不同之處就在於對基音與其大三度音程的處理上。在純律中,最重要的兩個比例便是1:2和2:3,其所有律的生成都是靠這兩個比例完成的。但是,相比五度相生律,純律中又添加了一箇新的比例關係,即4:5,應用於基音與其大三度音程的關係上。

十二平均律:十二平均律又稱“十二等程律”,是世界上通用的將一箇八度分成十二個半音音程的律制,各相鄰兩律之間的頻率之比完全一致。要想使得各個相鄰音之間的頻率比值完全一致,那麼最直接的方式就是算出2開12次方的結果。在用這個數值計算出的結果中,純五度音程的兩個音的頻率比(即1/2的7/12次方)約爲0.6674,與我們接下來要講的五度相生律的2/3,約爲0.6667,非常接近。

除了上述三種律制,歷史上還出現過一些別的律制,這些律制有的已經成爲歷史,有的則一直沿用至今。