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快速求平方根

求一個數的平方根有多種方法,具體取決於這個數的大小。

對於較小的數,可以使用二分法。對於較大的數,可以使用以下方法:

筆算開平方法。適用於求任何正數的算術平方根。計算步驟包括劃分被開方數的整數部分、求平方根的最高位數字、計算餘數、試商和校驗。

牛頓-拉夫遜方法。這是一種疊代方法,通過不斷逼近平方根的近似值,直到滿足一定的精度要求。具體步驟包括猜測一個近似值、計算出新的近似值、判斷新舊值的差的絕對值是否小於精度要求。

黃金分割法。利用黃金分割比例的性質,通過對區間進行黃金分割,不斷縮小區間範圍,從而逼近平方根的近似值。

連分數法。通過不斷疊代連分數的計算,逐步逼近平方根的近似值。

此外,對於電子表格軟體中的平方根計算,可以使用內置的SQRT函式。對於編程環境,可以使用指數公式計算已知方根。