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怎麼求期望

求期望的方法主要基於以下步驟:

確定所有可能的結果。首先,需要明確隨機試驗中可能出現的所有不同結果。

為每種可能的結果賦值。這涉及到為每種可能的結果定義一個數值,這個數值可以是任意的,例如,在擲骰子的情況下,每種點數就是結果的值。

確定每種可能結果的機率。機率是指每種特定結果出現的可能性,對於一些隨機事件,機率可能是已知的,而對於其他一些,可能需要進行額外的數據收集或計算。

將每個值乘以其各自的機率。最後,將每種結果的賦值乘以該結果發生的機率,然後將所有這些乘積相加,得到的結果就是期望值。

例如,如果有一個隨機試驗,試驗的結果是1、2、3、4、5、6,每個結果出現的機率都是1/6(因為這是一個公平的六面骰子),每個結果的值是該結果乘以2(這是一個假設的賦值方式),那麼期望值就是(1×2)×(1/6)+ (2×2)×(1/6)+ (3×2)×(1/6)+ (4×2)×(1/6)+ (5×2)×(1/6)+ (6×2)×(1/6),即期望值是每個結果乘以其機率的總和。