慢特徵分析（Slow Feature Analysis, SFA）是一種用於從快速變化的數據中提取緩慢變化特徵的無監督學習方法。其算法的核心目標是找到一組映射函式，使得輸入信號經過這些函式的轉換後，得到的輸出信號在時間維度上的變化儘可能緩慢。這通常通過最小化輸出信號的變化率來實現。
在數學表達上，慢特徵分析可以定義為尋找一組映射函式(G(x) = [g_1(x), g_2(x), \ldots, g_j(x)])，使得輸出信號(Y(t) = [y_1(t), y_2(t), \ldots, y_j(t)]^T)在時間維度上緩慢變化，其中(y_j(t) = g_j(x(t)))。為了實現這一目標，慢特徵分析引入了幾個約束條件，包括輸出信號的均值和方差約束，以及去相關性約束，以確保輸出信號中的每一維都代表信號中不同類型的信息，且變化速率依次降低。
如果映射函式是線性的，即(g_j(x) = w_j^T x)，其中(x)是輸入信號，(w_j)是相應的權重向量，那麼SFA的映射函式求解問題可以轉化為廣義特徵值問題。這裡，輸入信號的協方差矩陣和一階導數協方差矩陣被用來計算特徵值和特徵向量。
慢特徵分析的套用領域包括生物視覺系統模擬、動作識別、視頻預處理、以及非線性盲源分離等。在這些套用中，SFA能夠從複雜的數據中提取出有用的、變化緩慢的特徵，從而提高識別準確性和處理效率。