如果抖音登錄時顯示“系統繁忙”，可以嘗試以下幾種方法解決：
清理手機內存。確保手機有足夠的存儲空間和內存，可以清理應用數據和不常用應用。
重啓抖音應用。關閉抖音應用後重新打開。
檢查網絡連接。確保網絡連接穩定，可以嘗試重啓路由器或切換到不同的網絡環境。
清理緩存和佔用空間。在抖音設置中，找到並執行“清理佔用空間”的選項。
重新登錄賬號。退出賬號後重新登錄，或嘗試使用註冊該賬號的手機進行登錄。
檢查抖音版本。確保抖音是最新版本，如果不是，請更新到最新版本。
解除賬號鎖定。如果賬號被鎖定，進入抖音的安全中心解除鎖定。
恢復手機出廠設置。如果上述方法都無效，可以考慮恢復手機到出廠設置。
更換IP地址。如果手機IP地址被檢測，可以嘗試更換網絡環境或使用其他設備登錄。
如果問題依然存在，建議聯繫抖音客服獲取更多幫助。