推箱子算法是一種經典的搜尋算法，用於解決推箱子遊戲中的路徑尋找問題。該算法的主要思想是將問題分解為多個步驟，並使用評估函式來指導搜尋過程。以下是推箱子算法的主要步驟和原理：
初始化：建立一個二維數組來表示遊戲板的狀態，其中不同的位置代表不同的障礙物、箱子、小人等。例如，可以將石頭的位置上設定數字2，箱子的位置上設定數字1，空地的位置上設定數字0，任務初始的位置上設定數字3。
評估函式：定義一個評估函式F = G + H，其中G代表從起始狀態到達當前狀態所經過的步數，H代表從當前狀態到達目標狀態所需的最小步數。
搜尋策略：
正向搜尋：從起始狀態開始，使用廣度優先搜尋（BFS）算法，根據評估函式F選擇下一步動作，直到達到目標狀態或搜尋空間耗盡。
逆向搜尋：從目標狀態開始，同樣使用BFS算法，根據評估函式F反向推理，直到回到起始狀態或搜尋空間耗盡。
交替搜尋：將正向搜尋和逆向搜尋交替進行，直到兩個搜尋過程產生的最外層狀態數據集出現交集，此時搜尋過程完成，交集的層數和即為最終步數。
最佳化：在實際套用中，可以通過剪枝技術來減少搜尋空間，例如，如果小人不能走到箱子的對側，則提前終止該路徑的搜尋。
擴展：對於多個箱子的情況，可以將上述算法進行擴展，考慮每個箱子移動到目標位置的所有可能組合，使用排列組合的方法來探索所有可能的解。
通過上述步驟，推箱子算法能夠在有限的時間內找到從起始狀態到目標狀態的路徑，儘管這可能需要大量的計算資源和時間。