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數列公式

數列公式主要包括等差數列等比數列的通項公式、前n項和公式,以及兩者之間的關係。以下是詳細的數列公式總結:

等差數列。等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d,其中an是第n項的數值,a1是首項,d是公差,m和n是項數。前n項和公式為Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2。在等差數列中,如果m+n=p+q,則am+an=ap+aq;如果m+n=2p,則am+an=2ap。

等比數列。等比數列的通項公式為an=a1×q^(n-1),其中a1是首項,q是公比。前n項和公式為Sn=a1(1-q^n)/(1-q),適用於q≠1的情況;如果q=1,則Sn=na1。

這些公式是理解數列基本概念和套用的基礎。