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數學中的商是什麼

一箇數除以另一箇數的結果

在數學中,(Quotient)是指一箇數除以另一箇數的結果。具體來說,商的計算公式可以表示爲:被除數 ÷ 除數 = 商 + 餘數。這意味着,當一箇數(被除數)除以另一箇數(除數)時,得到的數值就是商。如果除法運算能夠整除,即沒有餘數,那麼得到的商稱爲完全商;如果除法運算不能整除,即有餘數,那麼得到的商稱爲不完全商。

例如,在算式 9 ÷ 3 = 3 中,3 是完全商,因爲它能整除9。而在算式 10 ÷ 3 = 3...1 中,3 是不完全商,因爲它不能完全整除10,留下餘數1。

此外,商的概念不僅限於基本的除法運算,它還涉及到數學中的其他領域,如代數高等數學。在除法中,商具有不變性質,即當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(零除外)時,商保持不變。

綜上所述,商是數學中一箇基本且重要的概念,它不僅關聯着基礎的算術運算,也擴展到更高級的數學理論和應用中。