計算函數的最大值和最小值通常涉及以下方法：
導數法。求出函數的導數，然後解方程 f'(x) = 0 找出所有的駐點，接着計算這些駐點和函數的端點處的函數值，以確定最大值和最小值。
二次型法。將函數化爲二次型形式，求出其標準形式，並根據二次型的正負性以及函數的定義域來確定最大值和最小值。
配方法。對於形如 f(x)=k(ax+b)^2+c 的函數，根據二次函數的極值點或邊界點的取值來確定函數的最值。
判別式法。對於形如 f(x)=\frac{y}{ax^2+bx+c} 的分式函數，通過將其化成係數含有y的關於x的二次方程，求出y的最值。
利用函數的單調性。首先明確函數的定義域和單調性，再求最值。
利用均值不等式。適用於形如 f(x)=\sqrt{ax^2+bx+c} 的函數，注意正、定、等的應用條件。
換元法。適用於形如 f(x)=\sqrt{ax+b} 的函數，通過令t=ax+b，反解出x，代入上式得出關於t的函數。
對於特定軟件如Excel，可以通過其內置函數來計算最大值和最小值。例如，使用“自動求和”下拉按鈕中的“最大值”選項來快速計算選定單元格區域中的最大值，或者使用“MIN”函數來計算最小值。