有限元方法（Finite Element Method, FEM）是一種用於求解複雜物理問題的數值分析技術，其基本原理包括：
離散化。將連續的物理系統（如結構或場問題）劃分為有限個小的、互連的子域或單元。這些單元可以是不同的類型和大小，但它們在節點處相互連線。
單元分析。在每個單元內，假設一個簡單的近似函式來描述單元內的場變數（如位移、應力等）。這些近似函式通常基於未知場變數及其導數在單元各節點的數值插值。
集成分析。通過組合所有單元的貢獻，形成整體方程組。這些方程組考慮了單元間的相互作用和邊界條件，最終通過求解這些方程組得到整個系統的回響。
適用性。有限元方法適用於各種複雜的物理現象和邊界條件，能夠處理不同的材料屬性（如各向同性、異性材料）和非線性問題。
軟體實現。隨著計算機技術的發展，有限元方法已經被廣泛套用於各種工程和科學領域，包括結構力學、流體動力學、傳熱、電磁學等。許多商業軟體包（如ANSYS、ABAQUS）提供了有限元方法的自動化套用和解決方案。
通過以上步驟，有限元方法能夠將一個連續、無限的自由度問題轉化為一個離散、有限的自由度問題，從而進行高效、準確的數值求解。