根式有理化是數學中一種用於簡化包含根號的表達式的方法。主要方法包括：
平方差公式法。這種方法是最常用的，通過湊平方差公式來消除根號。例如，利用公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)，如果有分母是兩個無理數的差，可以在分子和分母同時乘以這兩個無理數的和或差，從而使分母變為有理數。
提取公因式法。對於帶有根號的表達式，可以提取公因式並進行化簡。例如，如果有兩個無理數的和作為分母，可以提取公因數後利用等價無窮小公式進行化簡。
換元法。通過將根式中的某一部分用另一個字母代替（換元），可以簡化表達式。這種方法在處理複雜的根式表達式時特別有用。
根式有理化的目的通常是為了化簡表達式、消除根號、或者將分式化為整式。這些方法不僅適用於簡單的算術運算，也廣泛套用於更高級的數學領域，如微積分和實分析中的極限計算。