梯形公式和辛普森公式是兩種不同的數值積分方法，分別適用於不同的情況。
梯形公式適用於兩個點的積分，它通過連線這兩個點形成梯形，然後計算梯形的面積來估計函式在兩個點之間的積分值。其基本形式為(I(f) \approx \frac{b-a}{2} [f(a) + f(b)])，其中(I(f))是函式(f(x))在區間([a, b])上的積分值。
辛普森公式（Simpson's Rule）適用於三個點的情況，它將積分區間分為兩個子區間，並對每個子區間套用梯形法則。這種方法提供了比梯形法則更高的精度。其基本形式為(I(f) \approx (b-a) [\frac{1}{6} f(a) + \frac{4}{6} f(\frac{a+b}{2}) + \frac{1}{6} f(b)])，其中(I(f))是函式(f(x))在區間([a, b])上的積分值。
這兩種方法都是數值積分的基本技術，適用於不同的場景和需求。梯形法則更簡單，適用於少數幾個點的情況；而辛普森法則提供了更高的精度，適用於更多點的情況。