計算極限值的方法有多種，具體取決於函數的類型和自變量趨於的值。以下是一些常見的求極限方法：
直接代入法。如果函數在某點連續，且該點的鄰域內有定義，那麼可以直接將該點的值代入函數求極限。
有理化分子或分母。如果分母趨於零，可以通過有理化分子或分母來求極限。
重要極限公式。利用已知的重要極限公式，如\(\lim \frac{\sin x}{x}=1\)（當\(x\)趨於0時）。
無窮小的性質。例如，有界函數與無窮小的乘積是無窮小，常數與無窮小的乘積是無窮小。
分段函數的極限。求分段函數的極限時，需考慮各段的定義。
洛必達法則。適用於分子和分母同時趨於零或無窮大的未定式極限。
定積分的定義。某些極限可以通過定積分的定義來求解。
夾逼準則。如果存在兩個函數夾逼一箇函數，且這些函數有相同的極限，則可應用夾逼準則。
泰勒展開式。某些複雜函數可以通過泰勒展開式來求極限。
等價無窮小代換。例如，當\(x\)趨於0時，\(x\)與\(\sin x\)是等價無窮小。
四項運算性質。如線性性質、乘法分配律等，可用於簡化極限的計算。
在實際應用中，通常需要根據函數的特性和自變量的趨勢選擇合適的方法來計算極限。