歐幾里得距離，也稱為歐氏距離，是一種在m維空間中用於度量兩個點之間「普通」(即直線)距離的度量方法。在二維和三維空間中，歐氏距離就是兩點之間的直線段距離。其公式可以表示為：
二維空間： \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)
三維空間： \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \)
其中 \( x_1 \) 和 \( y_1 \) 分別是第一個點的坐標，\( x_2 \) 和 \( y_2 \) 分別是第二個點的坐標。對於更高維度的空間，歐氏距離的定義可以擴展為：
\[ d(x, y) = \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - y_i)^2} \]
其中 \( x \) 和 \( y \) 分別是兩個點，\( x_i \) 和 \( y_i \) 分別是這兩個點在第 \( i \) 維坐標上的值。歐氏距離的一個主要特點是它不是尺度不變的，這意味著計算的距離可能會根據要素的單位而發生偏斜。通常，在使用此距離度量之前需要對數據進行歸一化。此外，隨著數據維度的增加，歐幾里得距離變得越來越沒有用，另外高維下距離非常不直觀。低維數據並且向量的大小對於測量很重要時，歐幾里得距離效果很好。