正交矩陣是線性代數中的一箇重要概念，其定義和性質如下：
定義。正交矩陣是一種方陣，其列向量或行向量之間相互正交（即垂直），並且每個向量的長度爲1。這意味着矩陣的轉置等於其逆矩陣，因此也稱爲酉矩陣。這種特性使得正交矩陣在保持向量長度和夾角不變的前提下，可以進行旋轉、鏡像和反射等線性變換。
性質。正交矩陣的行列式值爲+1，這表明它是一箇保定向變換。所有n×n正交矩陣構成一箇羣，稱爲正交羣，它是緊緻李羣的一種。此外，正交矩陣的特徵值位於單位圓上，即它們的模長爲1。
應用：
正交矩陣在物理學和工程學中的應用包括量子力學中的波函數表示、信號處理中的主成分分析以及數值分析中的穩定性問題等。