正切函數是三角函數的一種，用於描述直角三角形中一箇角對邊與鄰邊的比值。具體來說，在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，那麼∠A的正切可以表示爲tan(A)=BC的對邊/AC的鄰邊，即tan(A)=b/a。此外，正切函數還可以通過正弦和餘弦函數的關係來定義，即tan(x)=sin(x)/cos(x)。
正切函數的一些重要特性和公式包括：
週期性：正切函數的週期是π，這意味着每π弧度，正切函數的值重複。
無界性：正切函數在全體實數範圍內是無界的，其值可以變得非常大或非常小。
奇偶性：正切函數是奇函數，對於所有的x，都有tan(-x)=-tan(x)。
和差角公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)和tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)。
倍角公式：tan2α=(2tanα)/(1-tan^2(α))。
這些特性和公式使得正切函數在三角學和數學的其他領域中非常有用。