求最大值的方法多種多樣，具體取決於問題的性質和所需的解決策略。以下是一些常用的方法：
配方法。適用於形如的函式，通過找到二次函式的極值點或邊界點來確定函式的最值。
判別式法。適用於分式函式，通過將問題轉化為關於x的二次方程，然後利用判別式的性質來求得函式的最大值或最小值。
利用函式的單調性。首先明確函式的定義域和單調性，再求最值。
利用均值不等式。適用於特定形式的函式，如a+b+c≥3√[abc]若且唯若a=b=c時取等號。
換元法。通過引入新變數來簡化或轉換原函式，適用於某些複雜的函式形式。
數形結合法。將數學表達式視為函式，在坐標系中畫出圖形，通過觀察圖形的位置關係來求最值。
導數法。對於可導函式，通過求導數並找到臨界點（導數為零的點），然後分析這些點的性質（如二階導數測試）來確定函式的最大值和最小值。
利用計算機程式語言。如Python的max()函式可以快速求出一組數值中的最大值，或者使用Numpy和Pandas庫求數組或數據框中的最大值。
這些方法可以根據實際問題的特點和需求進行選擇和組合，以達到最佳的求解效果。