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渡河公式

渡河公式主要用於計算小船渡河的時間和位移。主要有以下幾種情況:

最小時間渡河:當小船垂直河岸渡河時,渡河時間最小,最小時間為tmin=d/V船,其中d是河的寬度,V船是小船在垂直河岸方向的速度。

最小位移渡河:當小船沿平行河岸方向的分速度與水速大小相等,方向相反時,即V1=V水,小船的合速度(V2)就沿垂直河岸方向,這時渡河到達對岸的位移最小,Smin=d。而渡河時間t=d/V2=d/Vsinθ。

最小速度渡河:根據運動的合成和平行四邊形定則,當小船的速度垂直於直線時,船速最小,最小船速為V船=V水sinθ,船速與水速方向的夾角為900+arc sin(V船/V水)。

實際航程和實際船速:可以用相似三角形對應邊成比例算出實際航程,再用三角比求出實際船速,兩個數值之比就是時間.t=(V水×河寬d)/(V船×根號(V水^2-V船^2))。

小船實際速度:小船實際速度由船自身速度和水速合成的(矢量和)。過河時間看垂直河岸速度:t=(d)/(v⏊) 過河軌跡看實際速度。最短時間:船頭垂直河岸,tmin=(d)/(v船)。最短位移 (1)v船>v水:可以垂直渡河,最小位移為河的寬度d (2)v船