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潮汐力公式

潮汐力的公式可以通過萬有引力定律來推導,具體公式如下:

對於太陽地球之間的潮汐力,可以表示為:(F_{\text{TIDE}} = \frac{2GMR_{\text{E}}}{r^2}),其中 (G) 是萬有引力常數,(M) 是太陽的質量,(R_{\text{E}}) 是地球的半徑,(r) 是地球與太陽之間的距離。

對於月球和地球之間的潮汐力,可以表示為:(F_{\text{TID}} = \frac{GM_{\text{M}}R_{\text{E}}}{r^2}),其中 (M_{\text{M}}) 是月球的質量,(R_{\text{E}}) 是地球的半徑,(r) 是地球與月球之間的距離。

更一般的潮汐力公式可以表示為:(\Delta F = \frac{GMm}{r^2} - \frac{GMm}{R^2}),其中 (G) 是萬有引力常數,(M) 是天體的質量,(m) 是物體的質量,(r) 是物體與天體之間的距離,(R) 是地球的半徑。

這些公式表明潮汐力與物體質量成正比,與距離的平方成反比。特別地,月球對地球表面的潮汐力起到主導作用,因為月球的質量雖然只有太陽質量的1/400,000,但其對地球表面的潮汐力卻與太陽相當。