球面波公式描述了球坐標系中波動現象的行為，通常用於聲學和電磁學領域。球面波的公式可以表示為向外傳播的頻率為ω的簡諧波，其壓力脈動和質點速度的關係為：
球面波公式：
對於向外傳播的頻率為ω的簡諧波，可以表示為：
\( p'(r, t) = \frac{p'(0)}{r} f(t - \frac{r}{c}) \)
其中 \( p'(0) \) 是源點的壓力脈動，\( r \) 是距離源點的距離，\( c \) 是波速，\( f \) 是時間函式。
球面波的聲阻抗 \( \frac{p'}{u'} \) 比平面波的要小。隨著距離 \( r \) 的增大，壓力和速度幾乎同相，越來越接近平面波的特性。
當考慮球表面上的徑向脈動速度 \( u_a(t) \) 產生的向外傳播的聲波時，可以通過動量守恆方程確定函式 \( f \)。
無量綱表面聲阻抗可以定義為 \( Z/\rho_0 c \)，其中 \( Z \) 是表面聲阻抗，\( \rho_0 \) 是介質密度，\( c \) 是聲速。亥姆霍茲數 \( He = ka \)，其中 \( k = \omega/c \) 是波數，\( a \) 是特徵長度（如球的半徑）。
對於剛性球振盪的情況，邊界條件表明在球表面 \( r = a \) 時，壓力脈動 \( p' \) 和質點速度 \( u' \) 相差90°。當 \( ka >> 1 \)（非緊湊情況）時，表面張力 \( T \) 的貢獻為 \( 2T/a \)。
以上公式和描述基於球面波的基本理論，適用於描述聲波或其他類型波動在球坐標系中的傳播特性。