"由是感激"中的"感激"主要有兩層含義：
感動奮發：這是"感激"的古義，表示因為受到感動而激發出內心的奮發之情。例如，在諸葛亮《出師表》中的"由是感激,遂許先帝以驅馳"，這裡的"感激"就是感動奮發的意思。
深深的感謝：這是"感激"的今義，表示因為別人的好意或幫助而對他有好感，對於施恩者懷有熱烈友好的感情，促使人去報答恩情。例如，"我把電話打通了,他感激地謝了我"，這裡的"感激"就是深深的感謝的意思。
綜上所述，"由是感激"中的"感激"既可以理解為因受到感動而激發出的奮發之情，也可以理解為對別人的好意或幫助表示深深的感謝。