畏兀兒（Uighur）是元代對高昌回鶻國的稱呼，這個名稱源自突厥語「Uighur」的音譯。以下是關於畏兀兒（高昌回鶻）的詳細信息：
歷史沿革：
回鶻人在840年被黠戛斯人擊破後，遷移到高昌城建國，即高昌回鶻。
最初成為遼朝的屬國，後成為西遼的屬國。
在1209年，國王巴而朮阿兒忒的斤襲殺西遼派來的少監，投降成吉思汗，成為成吉思汗的第五子。
民族構成：
畏兀兒（高昌回鶻）的祖先由烏揭與丁零組成，即唐朝的回紇（回鶻人）。
地理範圍：
初期國勢強盛，控制範圍北達阿爾泰山，南越羅布泊，西南至喀什。
重心位於南疆的別失八里與高昌，其中別失八里是夏宮，高昌是冬宮。
文化與影響：
畏兀兒是第一個和平併入蒙古的定居國家，對蒙古帝國的架構有重要影響。
他們出色的管理能力使他們在元朝擔任重要官職，包括中書省平章政事等。
元朝後的變化：
元末，畏兀兒之地逐漸被伊斯蘭化的東察合台汗國占領，畏兀兒人逐漸被同化。
綜上所述，畏兀兒（高昌回鶻）是一個具有豐富歷史和文化背景的民族，他們在蒙古帝國和元朝時期扮演了重要角色。