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瞬心法公式

瞬心法是一種用於分析平面運動中速度問題的工具,其基本原理和公式如下:

瞬心的定義:

在平面圖形或其擴展平面上,任一瞬時總可以找到一個速度等於零的點,這個點被稱為瞬心。

瞬心法公式:

若P點為速度瞬心,取P點為基點,則任意一點A的速度為 ( v_A = AP \times \omega ),方向垂直於AP,指向與ω一致。

瞬心的套用:

在圓輪(圓盤)在固定面上作無滑動的滾動(純滾動)時,圓輪(圓盤)與固定面的接觸點為速度瞬心。

若已知某瞬時圖形上兩點的速度方向(兩速度方向不平行),過兩點作速度垂線,交點為速度瞬心。這種情況稱為瞬時平動。

瞬心法的限制:

瞬心法一般只用於求解速度問題。若能比較方便地找出速度瞬心,則瞬心法可非常方便地求解平面運動的速度。

其他相關信息:

基點法(或合成法)為剛體平面運動加速度問題求解的唯一方法,即平面圖形內任一點的加速度等於基點的加速度與該點隨圖形繞基點轉動的切向加速度和法向加速度的矢量和。

若某瞬時剛體作瞬時平動,則圖形上任意兩點的加速度在兩點連線上的投影相等。

通過上述信息,我們可以看到瞬心法在分析平面運動中的速度問題時提供了簡潔有效的工具。