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禁忌搜尋算法原理

禁忌搜尋算法(Tabu Search,簡稱TS)是一種亞啟發式隨機搜尋算法,主要用於解決組合最佳化和全局最佳化問題。其基本原理是在局部搜尋的基礎上,通過引入一個禁忌表來避免重複訪問最近已經搜尋過的解,從而跳出局部最優解,實現全局最佳化。禁忌搜尋算法的主要特點包括:

禁忌表。用於記錄已經搜尋過的局部最優點或移動。在未來的搜尋中,對禁忌表中的信息不再搜尋或有選擇地搜尋,以此來跳出局部最優點。

特赦準則。為了避免錯過產生最優解的「移動」,禁忌搜尋還採用「特赦準則」的策略,即基於評價值的規則或最小錯誤的規則,特赦好於前面任何一個最佳候選解的解或評價值最小的解。

禁忌對象和禁忌長度。禁忌對象是禁忌表中被禁的那些變化元素,而禁忌長度是禁忌的步數。禁忌長度減少1時,對應的禁忌對象從禁忌表中移除。

候選解。當前解鄰域解集的一個子集,用於進一步最佳化。

TS算法的流程通常包括:

初始化參數,如禁忌表的長度、候選解的數量等,並隨機產生一個初始解。

利用當前解的鄰域函式產生候選解。

從候選解中選擇非禁忌的最佳解作為新的當前解。

更新禁忌表,將選擇的移動加入禁忌表,並替換最早進入禁忌表的移動(如果禁忌表已滿)。

檢查是否滿足終止條件,如達到最大疊代次數或解的質量滿足要求,則停止算法並輸出結果;否則,回到步驟2繼續搜尋。

這種算法在解決諸如旅行商問題(TSP)、車輛路徑問題(VRP)等組合最佳化問題時表現出色。