私自刻制公章可能會帶來多種法律後果，具體如下：
行政責任。根據《中華人民共和國治安管理處罰法》，可能面臨行政處罰，如拘留和罰款。
刑事責任。如果私刻的是國家機關、公司、企業、事業單位或人民團體的公章，可能構成犯罪，根據《中華人民共和國刑法》第二百八十條，可能被處以三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，並處罰金。
民事責任。如果私自刻制公章並簽訂契約造成經濟損失，可能需承擔賠償責任。
此外，私自刻制的公章可能被認定為無效，無法發揮法律效力，且可能被用於違法犯罪活動，給自己和他人帶來損失。以上是法律方面的有關規定，如果您遇到相關問題或想獲得更專業的建議，可以諮詢律師。