稀疏表示方法是一種信號處理方法，它基於一個核心觀點：任意一個信號都可以在一個過完備字典上稀疏線性表出。這意味著一個信號可以被分解為有限個信號的線性組合的形式，其中大部分係數為零或接近零，僅有個別係數較大。這種表示方式有助於提取信號中的關鍵特徵，同時減少數據的冗餘。
具體來說，稀疏表示可以表達為公式：y = Dα，其中D是過完備字典，α是係數向量，且滿足條件||α||0 < σ，即α的L0范数（非零元素的个数）小于σ。这里的σ是一个预设的阈值，用于控制稀疏度。
稀疏表示在多個領域中都有套用，包括但不限於圖像處理、語音識別、機器學習等。通過稀疏表示，可以提高這些領域的算法效率和準確性。