稀疏表示算法是一種數學工具，主要用於處理高維數據，其基本假設是自然圖像本身為稀疏信號。該算法用一組過完備基將輸入信號線性表達出來，展開係數可以在滿足一定的稀疏度條件下，獲取對原始信號的良好近似。
稀疏表示的數學模型通常是NP-hard問題，也就是說只能通過窮舉去獲得最優解，其時間複雜度很大，幾乎無法獲得其精確的解算。在這種情況下，常用貪婪算法去獲得該模型的次最優解。
貪婪算法包括匹配追蹤（MP）、正交匹配追蹤（OMP）、弱匹配追蹤（WMP）等，其特點是速度快，但精度相對較低。另一種算法是鬆弛算法，包括疊代加權最小二乘（Iterative-Reweighed-Least-Squares,IRLS）、基追蹤（BP）等，這類算法精度高，但速度慢。
稀疏表示廣泛套用於圖像處理、自然語言處理、語音識別等領域，在實際套用中具有很高的價值和意義。