納什均衡

納什均衡是博弈論中的一個核心概念，它描述了一種策略組合，其中每個參與者在給定其他參與者策略不變的情況下，沒有任何動機去改變自己的策略，因為任何策略的改變都不會提高自己的收益。納什均衡也被稱為非合作博弈均衡，以數學家約翰·納什的名字命名，他的工作首次在1950年和1951年的論文中詳細闡述。

納什均衡的概念可以套用於各種不同的博弈場景，包括合作與非合作博弈、零和與非零和博弈。例如，囚徒困境就是一個著名的非零和博弈，其中兩個嫌疑犯面臨招供或不招供的選擇。在這個例子中，每個嫌疑犯的最佳選擇是招供，因為這樣可以使他們獲得相對較輕的刑罰，這導致了所謂的「納什均衡」。

納什均衡的存在性和性質是博弈論研究的重要課題。納什證明了在每個參與者都只有有限種策略選擇、並允許混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。這意味著在許多情況下，可以通過理性分析找到博弈的均衡點。

總的來說，納什均衡是理解博弈論中理性決策和策略互動的關鍵概念。它不僅在經濟學、政治學、心理學等領域有著廣泛的套用，也對理解現實生活中的各種競爭和合作情境具有重要意義。