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累乘法公式

累乘法是一種求解數列通項公式的方法,其基本思想是將遞推關係式轉化為連乘形式,從而求得數列的通項公式。具體步驟如下:

將遞推式變形為a(n+1)/an=f(n)的形式,其中f(n)可以是常數、分式、冪函式等形式。

如果f(n)為常數,則該數列即為等比數列。

將n個式子相乘,得到a(n+1)/a1=f(1)×f(2)×…×f(n),然後將a1乘到右邊,即可得到an的通項公式。

另一種形式是an=[an/a(n-1)]×[a(n-1)/a(n-2)]×…×[a2/a1]×a1=f(n-1)×f(n-2)×…×f(1)×a1。可以根據個人偏好選擇其中一種形式進行計算。