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羅倫茲變換

洛倫茲變換(Lorentz transformation)是狹義相對論中兩個作相對勻速運動的慣性參考系(SS′)之間的坐標變換,是在數學上表現為一套方程組的坐標變換關係。這個變換是觀測者在不同慣性參照系之間對物理量進行測量時所進行的轉換關係。洛倫茲變換最初是用來調和19世紀建立起來的經典電動力學與牛頓力學之間的矛盾,後來成為狹義相對論中的基本方程組。

洛倫茲變換的數學形式可以表示為:

坐標變換:x' = x - vt,y' = y,z' = z,t' = t / (1 - v^2/c^2)^(1/2),其中v是參考系之間的相對速度,c是光速

速度變換:v'x = (vx - vt) / (1 - v^2/c^2)^(1/2),v'y = vy,v'z = (vz - vt) / (1 - v^2/c^2)^(1/2)。

長度變換:l' = l / (1 - v^2/c^2)^(1/2),其中l是在一個參考系中測量的長度。

這些變換反映了空間和時間的密切聯繫,是狹義相對論中最基本的關係之一。它們表明,不同慣性系中的物理定律在洛倫茲變換下數學形式不變,這揭示了自然規律的普遍性。