蒙特卡洛算法是一種以機率和統計理論為基礎的數值計算方法，它通過使用隨機數（或偽隨機數）來解決各種計算問題。這種方法的主要優點是能夠處理複雜的問題，如多重積分計算、微分方程求解、積分方程求解等。
蒙特卡洛算法的基本思想包括兩個方面：
對於本身具有隨機性的問題，直接利用計算機模擬這種隨機過程。例如，在核物理研究中，分析中子在反應堆中的傳輸過程。
對於確定性問題，通過將其轉化為隨機性問題來處理。例如，通過在圖形內撒豆子並統計落在圖形內的豆子比例來計算圖形的面積。
蒙特卡洛算法的主要特點是求解的是問題的近似解，隨著模擬樣本的增加，解越來越接近真實值，但同時計算量也會大幅上升。因此，對於一些簡單問題，蒙特卡洛算法可能不是最優解，但對於許多複雜問題，它往往是最有效甚至唯一可行的解決方法。
此外，蒙特卡洛算法也被廣泛套用於強化學習領域，如策略評估和控制問題。