複數是一種數學概念，其一般形式為 ( z = a + bi )，其中 ( a ) 和 ( b ) 均為實數，( i ) 是虛數單位。複數的實部為 ( a )，虛部為 ( b )。當虛部為0時，複數通常被認為是實數；當實部為0且虛部不為0時，複數被認為是純虛數。
在複平面上，複數 ( z ) 可以表示為點 ( (a, b) )，其中 ( a ) 是橫坐標，( b ) 是縱坐標。這意味著複數 ( z = a + bi ) 與複平面內點 ( (a, b) ) 一一對應。例如，複數 ( z = 3 + 2i ) 在複平面上對應的點為 ( (3, 2) )。
複數的乘法可以通過歐拉公式 ( e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) ) 來理解，這個公式展示了複數乘法與三角函式的關係。
綜上所述，複數在複平面上的坐標表示是基於其實部和虛部，這與複數的幾何表示密切相關。