解三角形的方法主要基於以下幾個數學原理：
正弦定理。它表明在任意三角形中，各邊與其對應角的正弦值的比值是一個定值，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R是三角形外接圓的半徑。
餘弦定理。它用於確定三角形的邊長，公式為a^2=b^2+c^2-2bccosA，其中a、b、c是三角形的邊長，A是這三邊夾角。
三角形的內角和定理。即三角形的三個內角之和等於180°。
根據這些原理，可以發展出不同的解三角形方法：
ASA（角-邊-角）。已知兩個角和它們之間的一邊，可以通過正弦定理求得其他兩邊。
SAS（邊-角-邊）。已知兩邊長和它們之間的一角，可以通過餘弦定理求得其他兩邊和角。
SSS（邊-邊-邊）。已知三邊長度，可以通過餘弦定理求得三個角。
SSA（邊-角-邊）。已知兩邊長和一條邊對應的一角，可以通過正弦定理求得其他邊長。
此外，解三角形還涉及到分類討論、數形結合、函式與方程等數學思想的套用，這些方法有助於簡化問題和求解複雜情況。