分部積分公式是微積分中的一個基本公式，用於處理兩個函式乘積的積分。其具體形式為∫u'vdx=uv-∫uv'dx，其中u和v是兩個可微函式，u'v和uv'分別是u和v的導數。這個公式可以簡寫為∫vdu=uv-∫udv。
分部積分公式的推導過程如下：
首先，根據乘積法則，有(uv)'=u'v+uv'。
然後，將u'v和uv'分別移到等式的兩邊，得到u'v=(uv)'-uv'。
接著，對等式兩邊進行積分，得到∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。
最後，簡化得到∫u'vdx=uv-∫uv'dx。