鏈式法則是微積分中的一種求導法則，主要用於計算複合函式的導數。它基於這樣的原理：一個複合函式（如 f(g(x)）的導數可以通過構成這個函式的各個子函式在相應點的導數相乘來計算，類似於鏈條中的環節一環扣一環。
在微積分中，鏈式法則的具體表述是：如果函式 f(x) 在 I 上可微，而 g(y) 在 J 上可微，那麼複合函式 f(g(x)) 在 I 上的導數可以通過乘積 f'(g(x)) 和 g'(x) 來計算。鏈式法則不僅適用於標量函式的複合，也適用於向量函式和多元函式的複合。
鏈式法則的套用非常廣泛，它在物理學、工程學、經濟學以及機器學習和深度學習等領域都有著重要的套用。例如，在神經網路中，鏈式法則被用於計算梯度，從而更新網路參數以改進模型性能。
鏈式法則還可以用於機率論和統計學中計算聯合機率分布或條件機率分布，通過將複雜的機率分布分解為多個較簡單的條件機率分布的乘積，從而簡化機率分析問題。