勵志

勵志人生知識庫

面的法向量怎麼求

求平面的法向量可以通過以下步驟進行:

建立空間直角坐標系,並假設平面的法向量為n=(x,y,z)。

在平面內找出兩個不共線的向量,例如a=(a1,b1,c1)和b=(a2,b2,c2)。

根據法向量的定義建立方程組,由於法向量垂直於平面內的所有向量,所以有n·a=0和n·b=0,即xa1+yb1+zc1=0和xa2+yb2+zc2=0。

解這個方程組,可以通過給x,y,z中的一個變數賦一個特定的值(例如x=1,y=0,z=0),就可以得到一個特定的法向量。

也可以先用已知的直線與平面垂直的性質,求出直線的方向向量,該方向向量即為平面的法向量。