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麥考利久期怎麼算

麥考利久期(Macaulay duration)是衡量債券價格對市場利率變動敏感性的指標,它表示債券在未來產生現金流的時間的加權平均,其中權重與各期現金流量與債券價格之比成正比。

麥考利久期的計算公式爲D=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n],其中D表示久期,X1、X2等代表各期的現金流,Y代表市場利率,PVXi表示第i期現金流的現值。

例如,對於一年期的債券,每年付息一次,面值爲100元,票面利率爲10%,市場利率也爲10%,其麥考利久期計算過程如下:

計算各期現金流的現值。第一年的現金流現值爲100×10%/(1+10%)≈9.09元,第二年的現金流現值爲(100×10%+100)/(1+10%)^2≈90.91元。

計算久期。久期D=1×9.09/100+2×90.91/100=1.91年。