bbp公式

BBP公式，全稱貝利-波爾溫-普勞夫公式（Bailey–Borwein–Plouffe formula），是一種用於計算圓周率π的公式。

BBP公式的核心形式為π=∑k=0∞{116k(48k−1−28k+4−18k+5−18k+6)}(1)\pi=\sum_{k=0}^{\infty}\{\frac{1}{16^{k}}(\frac{4}{8k-1}-\frac{2}{8k+4}-\frac{1}{8k+5}-\frac{1}{8k+6})\}(1)π=k=0∑∞​{16k1​(8k−14​−8k+42​−8k+51​−8k+61​)}(1)，它可以用來直接計算出π的小數點後任意位數的數值，而且這種計算方式不依賴於第d位之前的數字。計算結果通常表示為16進制數。

BBP公式的優點在於其計算過程簡單，易於實現多執行緒並行運算，並且記憶體使用效率高。它的計算過程主要包括高精度加法、減法，以及高精度數乘（除非是高精度整數）。由於BBP公式在十六進制計算時的特點，它非常適合用於計算π的特定位數，而無需計算前面的位數。這使得BBP公式在多執行緒並行和分散式計算中特別有效，並且可以用來驗證其他算法計算出的十六進制結果。