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dfn序

DFN序是指對一棵樹進行深度優先搜尋(DFS)得到的節點序列,即深度優先搜尋的訪問順序。以下是關於DFN序的一些關鍵點:

定義:DFN序是按照DFS進入節點的順序排列的序列。它可以是DFS序的一半,並且是DFS序的子序列。

性質:在DFN序中,祖先節點一定出現在後代節點之前。這是由遍歷順序直接得出的結論。

套用:DFN序在處理與樹的遍歷相關的問題時非常有用,例如求解最近公共祖先(LCA)問題。通過使用稀疏表(ST表)算法,可以在O(1)的時間複雜度內查詢DFN序中某個區間內的最小DFN序節點,這對於實現高效的LCA查詢非常有幫助。

綜上所述,DFN序是理解樹的結構和執行相關算法(如LCA)的重要工具。