NDCG（Normalized Discounted Cumulative Gain）是一種常用於信息檢索和推薦系統中的指標，用於評估排序列表的質量。NDCG的計算公式可以概括為：
nDCG@K = DCG@K / IDCG@K
其中：
DCG@K 是推薦或檢索系統中前K個物品的折扣累計收益。
IDCG@K 是理想情況下的DCG值，即假設所有相關文檔都出現在最前面時的DCG值。
具體來說，DCG的計算公式為：
DCG@K = ∑i=1Krelilog2(i+1)
其中，`rel` 是結果i的相關性得分，`i` 是結果i的位置序號。在搜尋引擎中，`rel` 得分通常是由人工抽樣數據並根據一定規則打出的等級得分。
IDCG，作為DCG的理想值，是在假設所有相關文檔都按照相關性降序排列的情況下計算得出的。
NDCG通過將DCG與IDCG進行比較和歸一化，提供了一個標準化的指標，使得不同查詢或不同算法之間的NDCG值可以直接比較。NDCG的值範圍在0到1之間，值越大表示排序質量越高。