偏最小二乘回歸（PLSR）是一種強大的統計方法，主要用於分析兩組數據之間的關係。它在監督學習領域中被廣泛套用，特別是在處理高維數據集時，能夠有效地降低數據維度同時保留儘可能多的信息。PLSR的原理是通過尋找兩組數據中變數之間的多維關係，提取出能夠最大程度解釋因變數和自變數之間協方差的潛在結構。這種方法不僅適用於傳統的線性回歸問題，也適用於處理高度共線性的自變數情況，這是傳統線性回歸模型難以處理的。
PLSR的套用非常廣泛，包括但不限於生物信息學、化學計量學和金融領域。在這些領域中，變數數量通常遠大於觀測值的數量，PLSR能夠通過提取自變數的少數幾個潛在結構（或稱成分），來構建預測模型，從而幫助工程師和數據科學家更準確地預測和理解數據之間的關係。
例如，在比較光譜數據預測值與真實值的關係時，PLSR可以建立一個模型來預測給定光譜數據的參考值，並通過交叉驗證方法來評估模型的預測性能。這種方法不僅適用於模擬數據，也適用於真實世界中的複雜數據集，幫助研究者理解和預測光譜數據與化學成分濃度等變數之間的關係。
總的來說，PLSR是一種多功能的工具，它不僅能夠處理高度共線性的數據，還能夠提取重要的潛在結構，從而在監督學習中發揮關鍵作用。通過利用PLSR，我們可以構建更準確的預測模型，並深入理解數據之間的複雜關係。