求tan值的方法主要有以下兩種：
基於直角三角形邊長的定義。在直角三角形中，tan的值定義為對邊長度與鄰邊長度的比值。對邊長度是指直角三角形中與角相對的邊，而鄰邊長度是指角兩側的邊。例如，對於一個角度為θ的三角形，tan(θ) = 對邊 / 鄰邊。
三角函式的定義。在平面直角坐標系中，對於任意角α，tan(α)可以定義為sin(α) / cos(α)。這是基於三角函式的基本關係式，其中sin(α)是α的對邊與斜邊之比，而cos(α)是α的鄰邊與斜邊之比。因此，tan(α) = sin(α) / cos(α)。
此外，還有tan的變換公式和三角函式的和差化積公式，例如兩角和與差的tan三角函式公式、二倍角公式、三倍角公式等，這些公式可以在特定條件下簡化tan值的計算過程。