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topsis方法

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法是一種在多目標決策分析中常用的有效方法,它根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序。TOPSIS法的原理是通過檢測評價對象與最優解最劣解的距離來進行排序,其中最優解的各指標值都達到各評價指標的最優值,而最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解的,則為最好。

TOPSIS法的實施步驟包括:

將原始數據矩陣統一指標類型,轉化為極大型指標(即所有指標類型都可以視為越大越好的情況)。

對轉化後的矩陣進行標準化處理,以消除各指標量綱的影響。

計算各評價對象與最優方案和最劣方案間的距離。

獲得各評價對象與最優方案的相對接近程度,以此作為評價優劣的依據。

TOPSIS法的優點在於能夠充分利用原始數據的信息,對原始數據進行同趨勢和歸一化的處理後,消除不同指標量綱的影響,精確地反映各評價方案之間的差距。它對數據分布及樣本含量沒有嚴格限制,數據計算簡單易行,因此在實踐中被廣泛套用。