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乘方表示

\(a^n\)

乘方是指求n個相同因數乘積的運算,也稱為次方或乘冪。在數學中,乘方的結果被稱為冪(power)。乘方運算用表示為\(a^n\),其中相同的乘數\(a\)稱為底數(base number),而\(a\)的個數\(n\)稱為指數(exponent)。乘方運算的結果\(a^n\)稱為冪,讀作\(a\)的\(n\)次方。如果考慮\(a^n\)作為乘方的結果,則讀作\(a\)的\(n\)次冪。例如,\(a^2\)(或\(a\)的二次冪)可以讀作\(a\)的平方,而\(a^3\)(或\(a\)的三次冪)可以讀作\(a\)的立方。

在四則運算順序中,乘方是優先權最高的運算,先於括弧(包括小括弧、中括弧和大括弧)進行,其次是乘除運算,最後是加減運算。

對於負數的乘方,需要注意括弧的使用。例如,(-4)^5表示-4的5次方,而4^(-5)表示4的負五次方。在表示乘方時,需要注意細節,以確保不會產生誤解。

特別地,任何非零數的0次方都等於1,即\(a^0 = 1\)(其中\(a

eq 0\))。而0的非正整數指數冪沒有意義。

同底數冪的乘法法則為:同底數冪相乘時,底數不變,指數相加。用字母表示為:\(a^m \times a^n = a^{m+n}\) 或 \(a^m ÷ a^n = a^{m-n}\),其中\(m\)和\(n\)均為自然數。