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什麼是倒格子

倒易格子或點陣

倒格子,也稱爲倒易格子或點陣,是數學和物理中的一箇重要概念,在固體物理學中應用尤爲廣泛。

倒格子與晶體中的正格子(晶格動力學理論、晶體電子論以及晶體衍射等)共軛,爲處理晶體中電子、光子、聲子等波動性質的問題提供了一箇有效的數學工具。倒格子的基本思想是通過傅里葉變換從正格子得到,其中正格子代表晶體中原子或分子的週期性排列,而倒格子則描述了這種週期性。

在倒格子空間中,倒格矢量(也稱爲波矢)用於描述狀態,如電子的動量和能量。例如,在晶體的X射線衍射圖案中觀察到的斑點實際上對應於倒格子中的點。倒格子的點陣常數與正格子的點陣常數的乘積等於\(2\pi\),這一特性使得倒格子在描述晶體的衍射現象(如X射線衍射和電子衍射)方面非常重要。

此外,倒格子還涉及到許多固體物理現象的解釋,如金屬的導電性、固體的比熱容、以及半導體絕緣體的劃分等。