什麼是循環群

循環羣是一類特殊的羣，其中每個元素都可以表示爲某個固定元素的整數次冪。

形式上，如果存在一箇元素a，使得羣G中的任意元素b都可以表示爲a的n次方（即b=an），其中n是整數，則G被稱爲循環羣，a稱爲G的生成元。循環羣是代數學中的一箇重要概念，常見於抽象代數和數論的研究中。循環羣的一箇重要特性是它們都是阿貝爾羣，即羣元素的乘法滿足交換律。循環羣的例子包括整數在加法下的模n羣，以及單位複數在乘法下的羣。