綜合除法（synthetic division）是一種簡化了一元多項式除法的技巧，它通過乘法和加法運算來計算一元多項式除以 \( (x - a) \) 形式的多項式的商式和餘式。這種方法在因式分解和求值中應用廣泛。綜合除法的操作過程包括：
將被除式 \( f(x) \) 的係數排列出來，如果多項式中有缺失的項，需要用零來補齊。
將最高次項係數放置在結果列的第一位。
將結果列的係數乘以除式的根 \( a \)，然後將乘積放置在計算列的相應位置。
將原式列（被除式的係數列）與計算列相加，得到新的結果列。
重複步驟3和4，直到計算列的最後一箇數是餘數，這個餘數也是被除式在除式根 \( a \) 處的函數值 \( f(a) \)。
結果列中除了餘數之外的部分就是商的係數。
綜合除法還可以用於處理除式爲 \( (ax - b) \) 形式的情況，此時可以通過一箇重要的定理來簡化計算：如果 \( f(x) \div (ax - b) \) 的商是 \( q(x) \)，餘數是 \( r(x) \)，則 \( f(x) = (ax - b)q(x) + r \)。這意味着，如果將除式從 \( (ax - b) \) 改爲 \( (x - \frac{b}{a}) \)，則商會變成原來的 \( a \) 倍，而餘數保持不變。因此，可以通過將除式轉換爲 \( (x - \frac{b}{a}) \) 的形式來應用綜合除法，然後再將商除以 \( a \) 得到最終結果。