"做我的狗"這個稱呼的含義可能因上下文而異，但通常包含以下幾種解釋：
試探性趣：在某些情況下，這個稱呼可能是用來試探對方的性趣味和偏好。特別是在年輕人之間，這種稱呼可能帶有一定的性張力和征服欲望。
輕狂自大的表現：一些內心輕狂自大並且有「湯姆蘇」霸道總裁幻想的人可能會使用這個稱呼。這種用法可能反映出一種自我中心的態度和對權力的幻想。
貶義用法：在某些情況下，"做我的狗"可能是一種貶義用法，用來形容對方是只舔狗，即無條件地討好或追求某人，而不顧自己的尊嚴。
綜上所述，"做我的狗"這個稱呼的具體含義需要根據具體的語境來判斷。它可能是一種試探性的性趣表達，也可能是表達輕狂自大的態度，或者是一種貶低他人的方式。