公理和定理的主要區別在於是否需要證明和它們的形成方式。以下是詳細介紹：
公理。公理是廣泛接受並認爲是不證自明的基本事實或原則，不需要通過邏輯推理來證明。它們通常基於長期實踐的經驗和觀察，在各個學科領域中都有應用，如數學、物理學、經濟學等。
定理。定理則不同，它是通過嚴格的邏輯推理和證明得到的真命題。定理的證明過程遵循形式邏輯的原則，確保了其結論的準確性和可靠性。定理通常出現在數學、物理等理科性質的學科領域中。
簡而言之，公理是不需要證明的，而定理需要經過嚴格的證明。
公理和定理的主要區別在於是否需要證明和它們的形成方式。以下是詳細介紹：
公理。公理是廣泛接受並認爲是不證自明的基本事實或原則，不需要通過邏輯推理來證明。它們通常基於長期實踐的經驗和觀察，在各個學科領域中都有應用，如數學、物理學、經濟學等。
定理。定理則不同，它是通過嚴格的邏輯推理和證明得到的真命題。定理的證明過程遵循形式邏輯的原則，確保了其結論的準確性和可靠性。定理通常出現在數學、物理等理科性質的學科領域中。
簡而言之，公理是不需要證明的，而定理需要經過嚴格的證明。